בעיית גילים مسألة الأعمار – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ משימות פתוחות לפיתוח חשיבה מתמטית Thu, 24 Aug 2023 04:28:41 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.8.2 https://mathkey.haifa.ac.il/wp-content/uploads/2020/03/cropped-mathkey-icon_512x512-32x32.jpg בעיית גילים مسألة الأعمار – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ 32 32 مسألة الأعمار – الفرق والنسبة – درجة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/ Mon, 26 Jul 2021 08:52:27 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/

مسألة الأعمار - الفرق والنسبة - درجة

مهمة

يحتفل الأب سامي وابنته ياسمين عيد ميلادهما بنفس التاريخ. عندما كان عُمُر الاب سامي 30 عاماً، كان عُمُر ياسمين a سنوات.

انقضت n سنوات.

أ. ماذا يمكن القول عن:

  1. .الفرق بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  2. مجموع عُمرَي سامي وياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  3. النسبة بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.

ب. اطرحوا أسئلة إضافية وأجيبوا عنها (بإمكانكم إضافة معطيات عن افراد العائلة الاخرين).

درجة

  • افرضوا أن ياسمين ابنة 5 سنوات، وأجبوا عن بنود السؤال.
  • افحصوا حالات خاصة إضافية: حدِّدوا ما هو عُمُر ياسمين وأجيبوا عن بنود السؤال.
  • استعينوا بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • يمكن أن نسجل في الخانتين g و f في الجهة اليسرى تعابير جبرية تعبر عن: فرق الأعمار أو مجموع الأعمار أو النسبة بين الأعمار.
  • • يمكن كتابة تعابير مع البارامتر a ، كي نغيّر قيمة a ونرى كيف يتغير الخط البياني.
    a هو عُمر ياسمين في البداية.
  • • يظهر لكل تعبير خط بياني ملائم عندما الإشارة بـ V في الخانة الملائمة ل g ، f.
  • • يمكن عرض أو إخفاء الخطوط البيانية لياسمين ولسامي بواسطة الإشارة ب v في الخانة الملائمة.
  • • يمكن تكبير / تصغير العرض ، بواسطة عجَل الفأر، وأيضًا الإزاحة يمينًا ويسارًا في داخل العرض.

مهمة

]]> مسألة الأعمار – الفرق والنسبة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9/ Mon, 26 Jul 2021 08:51:21 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9/

مسألة الأعمار - الفرق والنسبة

مهمة

يحتفل الأب سامي وابنته ياسمين عيد ميلادهما بنفس التاريخ. عندما كان عُمُر الاب سامي 30 عاماً، كان عُمُر ياسمين a سنوات.

انقضت n سنوات.

أ. ماذا يمكن القول عن:

  1. .الفرق بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  2. مجموع عُمرَي سامي وياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  3. النسبة بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.

ب. اطرحوا أسئلة إضافية وأجيبوا عنها (بإمكانكم إضافة معطيات عن افراد العائلة الاخرين).

]]> مسألة الاعمار – مجموع منازل – سؤال 4 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-4/ Thu, 10 Jun 2021 07:23:04 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-4/

مسألة الاعمار – مجموع منازل - سؤال 4

سؤال 4

في أي حالات مجموع منازل أحادي المنزلة للأعمار بقي متساوياً على مر السنين؟ فسروا اجابتكم بطرق مختلفة.

تطبيق

  • سجلوا في الجهة اليسرى عددًا واضغطوا “احسب” ، كي يحوّله التطبيق إلى مجموع مكوّن من منزلة واحدة.

سؤال 1

درجة

سؤال 2

سؤال 3

]]> مسألة الاعمار – مجموع منازل – سؤال 3 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-3/ Thu, 10 Jun 2021 07:22:28 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-3/

مسألة الاعمار – مجموع منازل - سؤال 3

سؤال 3

افحص مجموع منازل أحادي المنزلة لعمرك وعمر أحد أفراد عائلتك على مدار عدة سنوات.

هل مجموع منازل أحادي المنزلة في الحالات التي فحصتها بقي متساوياً على مر السنين؟ (تجاهل من تاريخ الميلاد الدقيق وتعامل مع العمر بالسنوات كعدد صحيح).

تطبيق

  • سجلوا في الجهة اليسرى عددًا واضغطوا “احسب” ، كي يحوّله التطبيق إلى مجموع مكوّن من منزلة واحدة.

سؤال 1

درجة

سؤال 2

]]> مسألة الاعمار – مجموع منازل – سؤال 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-2/ Thu, 10 Jun 2021 07:21:59 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-2/

مسألة الاعمار – مجموع منازل - سؤال 2

سؤال 2

وُلدت هالة عندما كانت والدتها دالية تبلغ من العمر 27 عاماً.

كم سيكون عمر هالة عندما تبلغ دالية 52 عاماً؟ هل مجموع منازل الاعمار أحادي المنزلة سيكون متساوياً في تلك السنة؟

افحصوا مجموع منازل الاعمار أحادي المنزلة في حالات أخرى.

ما هو استنتاجكم؟ فسروا اجابتكم بطرق مختلفة.

تطبيق

  • سجلوا في الجهة اليسرى عددًا واضغطوا “احسب” ، كي يحوّله التطبيق إلى مجموع مكوّن من منزلة واحدة.

سؤال 1

درجة

]]> مسألة الاعمار – مجموع منازل – سؤال 1 – درجة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-1-%d8%af%d8%b1%d8%ac/ Thu, 10 Jun 2021 07:20:34 +0000

مسألة الاعمار – مجموع منازل - سؤال 1 - درجة

مهمة

سؤال 1

أعياد ميلاد يوسف وابنه كريم تقع في نفس التاريخ. يبلغ يوسف هذه السنة 48 عاماً ويبلغ كريم 12 عاماً.

لاحظَ كريم ظاهرة مثيرة للاهتمام وقال لأبيه: ” ليس فقط تاريخ ميلادنا هو مشترك – بل أن مجموع المنازل أحادي المنزلة لعمرينا مشترك ويساوي 3″.

هل في السنوات السابقة أيضا تساوى مجموع المنازل أحادي المنزلة لعمري يوسف وكريم؟

هل سيبقى الوضع على حاله في السنوات القادمة؟ فسروا اجابتكم بطرق مختلفة.

 درجة

احسبوا مجموع منازل أحادي المنزلة لعمر يوسف وعمر كريم في سنوات مختلفة:

  • قبل 5 سنوات;
  • بعد 5 سنوات;
  • قبل 11 سنة;
  • بعد 11 سنة.

افحصوا حالات إضافية ورتبّوا حساباتكم في جدول.

تطبيق

  • سجلوا في الجهة اليسرى عددًا واضغطوا “احسب” ، كي يحوّله التطبيق إلى مجموع مكوّن من منزلة واحدة.

سؤال 1

]]> مسألة الاعمار – مجموع منازل – سؤال 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-1/ Thu, 10 Jun 2021 07:19:08 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d9%85%d8%ac%d9%85%d9%88%d8%b9-%d9%85%d9%86%d8%a7%d8%b2%d9%84-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-1/

مسألة الاعمار – مجموع منازل - سؤال 1

مقدمة للمهمة

يُوضِّح الجدول الذي أمامكم كيف يتم حساب مجموع منازل عدد أياً كان حتى نحصل على عدد أُحَادي المنزلة:

العددمجموع المنازلمجموع منازل أُحادي المنزلة
\(15\)\(1+5=6\)\(6\)
\(29\)\(2+9=11\)\(1+1=2\)
\(75\)\(7+5=12\)\(1+2=3\)
\(897\)\(8+9+7=24\)\(2+4=6\)
\(9566\)\(9+5+6+6=26\)\(2+6=8\)

مهمة

سؤال 1

أعياد ميلاد يوسف وابنه كريم تقع في نفس التاريخ. يبلغ يوسف هذه السنة 48 عاماً ويبلغ كريم 12 عاماً.

لاحظَ كريم ظاهرة مثيرة للاهتمام وقال لأبيه: ” ليس فقط تاريخ ميلادنا هو مشترك – بل أن مجموع المنازل أحادي المنزلة لعمرينا مشترك ويساوي 3″.

هل في السنوات السابقة أيضا تساوى مجموع المنازل أحادي المنزلة لعمري يوسف وكريم؟

هل سيبقى الوضع على حاله في السنوات القادمة؟ فسروا اجابتكم بطرق مختلفة.

تطبيق

  • سجلوا في الجهة اليسرى عددًا واضغطوا “احسب” ، كي يحوّله التطبيق إلى مجموع مكوّن من منزلة واحدة.
]]>