כיתות ח-ט الصفوف 8-9 – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ משימות פתוחות לפיתוח חשיבה מתמטית Thu, 24 Aug 2023 04:28:41 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7 https://mathkey.haifa.ac.il/wp-content/uploads/2020/03/cropped-mathkey-icon_512x512-32x32.jpg כיתות ח-ט الصفوف 8-9 – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ 32 32 نسبة مئوية وبونوس – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d9%85%d8%a6%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a8%d9%88%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Tue, 14 Dec 2021 06:42:34 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d9%85%d8%a6%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a8%d9%88%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2-2/

نسبة مئوية وبونوس - درجة 2

درجة 2

  • يمكنكم استخدام التطبيق المُرفق.
  • يمكنكم البدء بفحص حالات خاصة.
  • اذا كان x يعبّر عن علامة التلميذ ، عبرّوا عن العلامة التي سيحصل عليها في كل من الإمكانيات أعلاه.

مهمة

عدد تلاميذ الصف ما هو 25 تلاميذاً. تقدم كل تلميذ لامتحان الرياضيات.

فيما يلي قائمة بالتلاميذ والعلامات التي حصلوا عليها:

الاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامة
زهرة82ريم44حسين65غادة50فؤاد63
أيوب83صالح56يارا56سندس78شيرين68
عفيفة54سليم90تمارا63وليد70أريج80
توفيق92نديم82ابتسام82يحيى48فيروز79
أفنان52رانيا97طلال70أمين86عزيز75

قررت المعلمة ان ترفع علامة كل تلميذ بإحدى الإمكانيات التالية:

إمكانية أ: 15 نقطة إضافية.

إمكانية ب: إضافة \(20\%\) من العلامة.

إمكانية ت: إضافة \(30\%\) من الفرق بين 100 والعلامة الاصلية.

يُمكن لكل تلميذ اختيار احدى الإمكانيات أعلاه لزيادة علامته.

ملاحظة: لا يمكن الحصول على علامة اعلى من 100.

  1. ادعت رانيا بغض النظر عن الاختيار الذي تختاره- ستحصل على علامة 100. هل رانيا صادقة؟
  2. إدعى توفيق أيضاً أنه بغض النظر عن الاختيار الذي سيختاره – سيحصل على علامة 100. هل توفيق صادق؟
  3. أي من التلاميذ مُفضّل أن تختار إمكانية “أ”؟ لأي منهم إمكانية “ب”؟ ولاي منهم إمكانية “ت”؟ فسروا اجابتكم.

تطبيق

  • حددوا في شريط الجرّ إضافة النقاط / النسب المئوية حسب الإمكانيات المعطاة:
    • شريط الجرّ a يتطرق إلى إضافة النقاط في الإمكانية أ.
    • شريط الجرّ b يتطرق إلى إضافة النسب المئوية في الإمكانية ب.
    • شريط الجرّ c يتطرق إلى إضافة النسب المئوية في الإمكانية ت.
  • تعرض الدوال العلامات والتعابير الجبرية الملائمة:
    • تعرض الدالة f العلامات ( الأصلية) المعطاة في الجدول.
    • تعرض الدالة g العلامات التي تنتج في الإمكانية أ.
    • تعرض الدالة h العلامات التي تنتج في الإمكانية ب.
    • تعرض الدالة m العلامات التي تنتج في الإمكانية ت.

فيما يلي قائمة بالتلاميذ والعلامات التي حصلوا عليها:

الاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامة
زهرة82ريم44حسين65غادة50فؤاد63
أيوب83صالح56يارا56سندس78شيرين68
عفيفة54سليم90تمارا63وليد70أريج80
توفيق92نديم82ابتسام82يحيى48فيروز79
أفنان52رانيا97طلال70أمين86عزيز75

مهمة

درجة 1

]]> تصنيف هيئة معادلات – درجة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%aa%d8%b5%d9%86%d9%8a%d9%81-%d9%87%d9%8a%d8%a6%d8%a9-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/ Mon, 26 Jul 2021 12:11:27 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%aa%d8%b5%d9%86%d9%8a%d9%81-%d9%87%d9%8a%d8%a6%d8%a9-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/

تصنيف هيئة معادلات - درجة

مهمة

صنّفوا هيئة المعادلات التالية بطرق مختلفة.

1.\(\bigg\{{x+4=0\\
x-y=1\\}\)		2.\(\bigg\{{4y=8\\
3y-6=0\\}\)		3.\(\bigg\{{2x+3y=5\\
6x+9y=15\\}\)
4.\(\bigg\{{2x+3y=5\\
2x+y=1\\}\)		5.\(\bigg\{{3x+4y=2\\
6x+8y=-4\\}\)		6.\(\bigg\{{10x=15\\
4y=6\\}\)
7.\(\bigg\{{3x=12\\
5-x=0\\}\)		8.\(\bigg\{{y+7=0\\
y-2x=-3\\}\)		9.\(\bigg\{{2x=4\\
100x=200\\}\)

درجة

  • يمكنكم استخدام وسائل تكنولوجية (جيوجبرا, desmos, …) للرسوم البيانية.

تطبيق

  • معطى في التطبيق جدول يمكن أن يكون به حتى 5 أعمدة.
    • لتغيير عدد الأعمدة استعينوا بشريط الجر؛
    • لتغيير ارتفاع الأعمدة جرّوا النقطة الخضراء في الزاوية اليمنى في الأسفل.
  • اكتبوا في الخانة الملائمة نوع التصنيف، وجروا صور هيئات المعادلات من الدرجة الأولى الى الأعمدة الملائمة.

مهمة

]]> تصنيف هيئة معادلات https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%aa%d8%b5%d9%86%d9%8a%d9%81-%d9%87%d9%8a%d8%a6%d8%a9-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa/ Mon, 26 Jul 2021 12:10:26 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%aa%d8%b5%d9%86%d9%8a%d9%81-%d9%87%d9%8a%d8%a6%d8%a9-%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a7%d8%aa/

تصنيف هيئة معادلات

مهمة

صنّفوا هيئة المعادلات التالية بطرق مختلفة.

1.\(\bigg\{{x+4=0\\
x-y=1\\}\)		2.\(\bigg\{{4y=8\\
3y-6=0\\}\)		3.\(\bigg\{{2x+3y=5\\
6x+9y=15\\}\)
4.\(\bigg\{{2x+3y=5\\
2x+y=1\\}\)		5.\(\bigg\{{3x+4y=2\\
6x+8y=-4\\}\)		6.\(\bigg\{{10x=15\\
4y=6\\}\)
7.\(\bigg\{{3x=12\\
5-x=0\\}\)		8.\(\bigg\{{y+7=0\\
y-2x=-3\\}\)		9.\(\bigg\{{2x=4\\
100x=200\\}\)
]]> زوايا في المثلث – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Mon, 26 Jul 2021 09:44:48 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

زوايا في المثلث - درجة 2

مهمة

في المثلث ABC

مُعطى أنّ: \(\measuredangle BAC=70^{\circ}\).

ما هو مقدار الزاوية ABC؟ فسِّروا.

درجة 2

  • يمكن الاستعانة بالتطبيق.

تطبيق

  • • يمكن جرّ وإزاحة النقاط A, B, C وبذلك تتغير مقادير الزوايا المشار اليها بالملائمة.

مهمة

درجة 1

]]> زوايا في المثلث – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Mon, 26 Jul 2021 09:44:34 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/

زوايا في المثلث - درجة 1

مهمة

في المثلث ABC

مُعطى أنّ: \(\measuredangle BAC=70^{\circ}\).

ما هو مقدار الزاوية ABC؟ فسِّروا.

درجة 1

  • جدوا إمكانيات مختلفة لمقدار الزاوية ABC من خلال فحص حالات خاصة.

مهمة

]]> زوايا في المثلث https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab/ Mon, 26 Jul 2021 09:43:13 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%b2%d9%88%d8%a7%d9%8a%d8%a7-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%ab%d9%84%d8%ab/

زوايا في المثلث

مهمة

في المثلث ABC

مُعطى أنّ: \(\measuredangle BAC=70^{\circ}\).

ما هو مقدار الزاوية ABC؟ فسِّروا.

]]> مسألة الأعمار – الفرق والنسبة – درجة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/ Mon, 26 Jul 2021 08:52:27 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/

مسألة الأعمار - الفرق والنسبة - درجة

مهمة

يحتفل الأب سامي وابنته ياسمين عيد ميلادهما بنفس التاريخ. عندما كان عُمُر الاب سامي 30 عاماً، كان عُمُر ياسمين a سنوات.

انقضت n سنوات.

أ. ماذا يمكن القول عن:

  1. .الفرق بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  2. مجموع عُمرَي سامي وياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  3. النسبة بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.

ب. اطرحوا أسئلة إضافية وأجيبوا عنها (بإمكانكم إضافة معطيات عن افراد العائلة الاخرين).

درجة

  • افرضوا أن ياسمين ابنة 5 سنوات، وأجبوا عن بنود السؤال.
  • افحصوا حالات خاصة إضافية: حدِّدوا ما هو عُمُر ياسمين وأجيبوا عن بنود السؤال.
  • استعينوا بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • يمكن أن نسجل في الخانتين g و f في الجهة اليسرى تعابير جبرية تعبر عن: فرق الأعمار أو مجموع الأعمار أو النسبة بين الأعمار.
  • • يمكن كتابة تعابير مع البارامتر a ، كي نغيّر قيمة a ونرى كيف يتغير الخط البياني.
    a هو عُمر ياسمين في البداية.
  • • يظهر لكل تعبير خط بياني ملائم عندما الإشارة بـ V في الخانة الملائمة ل g ، f.
  • • يمكن عرض أو إخفاء الخطوط البيانية لياسمين ولسامي بواسطة الإشارة ب v في الخانة الملائمة.
  • • يمكن تكبير / تصغير العرض ، بواسطة عجَل الفأر، وأيضًا الإزاحة يمينًا ويسارًا في داخل العرض.

مهمة

]]> مسألة الأعمار – الفرق والنسبة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9/ Mon, 26 Jul 2021 08:51:21 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%85%d8%b3%d8%a3%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b9%d9%85%d8%a7%d8%b1-%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9/

مسألة الأعمار - الفرق والنسبة

مهمة

يحتفل الأب سامي وابنته ياسمين عيد ميلادهما بنفس التاريخ. عندما كان عُمُر الاب سامي 30 عاماً، كان عُمُر ياسمين a سنوات.

انقضت n سنوات.

أ. ماذا يمكن القول عن:

  1. .الفرق بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  2. مجموع عُمرَي سامي وياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.
  3. النسبة بين عُمُر سامي وعُمُر ياسمين مع مرور السنوات؟ اقترحوا على الأقل تفسيرين لإجابتكم.

ب. اطرحوا أسئلة إضافية وأجيبوا عنها (بإمكانكم إضافة معطيات عن افراد العائلة الاخرين).

]]> حَلُّ معادلة من الدرجة الأولى – جزء ب – سؤال 2 – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a9-%d9%85%d9%86-%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d9%88%d9%84%d9%89-%d8%a8-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-2-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Mon, 26 Jul 2021 06:45:55 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/?p=10634

حَلُّ معادلة من الدرجة الأولى - جزء ب - سؤال 2 - درجة 2

مهمة

سؤال 2

معطاة المعادلة: \(\Large\frac{3x+a}{8}=\frac{a\cdot x+0.75}{4}\)

أجيبوا عن الأسئلة التالية:

  1. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لها حل وحيد؟ فسروا.
  2. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لها ما لا نهاية من الحلول؟ فسروا.
  3. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لا يوجد لها حَل؟ فسروا.

درجة 2

  • أعطوا مثالاً (اذا أمكن) لعدد اذا عوضناه بدل a بحيث نحصل على معادلة لها ما لا نهاية من الحلول.
  • هل يمكنكم إيجاد اعداد أخرى؟
  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

تطبيق

  • غيّروا القيم على شريط الجر “\(a=\)”.

سؤال 1

درجة 1 لسؤال 1

درجة 2 لسؤال 1

سؤال 2

درجة 1 لسؤال 2

]]> حَلُّ معادلة من الدرجة الأولى – جزء ب – سؤال 2 – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%85%d8%b9%d8%a7%d8%af%d9%84%d8%a9-%d9%85%d9%86-%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d9%88%d9%84%d9%89-%d8%a8-%d8%b3%d8%a4%d8%a7%d9%84-2-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Mon, 26 Jul 2021 06:43:18 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/?p=6675

حَلُّ معادلة من الدرجة الأولى - جزء ب - سؤال 2 - درجة 1

مهمة

سؤال 2

معطاة المعادلة: \(\Large\frac{3x+a}{8}=\frac{a\cdot x+0.75}{4}\)

أجيبوا عن الأسئلة التالية:

  1. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لها حل وحيد؟ فسروا.
  2. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لها ما لا نهاية من الحلول؟ فسروا.
  3. ما هي الاعداد التي يمكن تعويضها مكان a بحيث نحصل على معادلة لا يوجد لها حَل؟ فسروا.

درجة 1

  • أعطوا مثالاً (اذا أمكن) لعدد اذا عوضناه بدل a بحيث نحصل على معادلة لها ما لا نهاية من الحلول.
  • هل يمكنكم إيجاد اعداد أخرى؟
  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

تطبيق

  • أدخلوا عدداً في الخانة “\(a=\)”. اضغطوا Enter.

سؤال 1

درجة 1 لسؤال 1

درجة 2 لسؤال 1

سؤال 2

]]>