מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ משימות פתוחות לפיתוח חשיבה מתמטית Wed, 23 Aug 2023 08:58:52 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.7 https://mathkey.haifa.ac.il/wp-content/uploads/2020/03/cropped-mathkey-icon_512x512-32x32.jpg מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ 32 32 نسبة مئوية وبونوس – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d9%85%d8%a6%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a8%d9%88%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Tue, 14 Dec 2021 06:42:34 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%a9-%d9%85%d8%a6%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a8%d9%88%d9%86%d9%88%d8%b3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2-2/

نسبة مئوية وبونوس - درجة 2

درجة 2

  • يمكنكم استخدام التطبيق المُرفق.
  • يمكنكم البدء بفحص حالات خاصة.
  • اذا كان x يعبّر عن علامة التلميذ ، عبرّوا عن العلامة التي سيحصل عليها في كل من الإمكانيات أعلاه.

مهمة

عدد تلاميذ الصف ما هو 25 تلاميذاً. تقدم كل تلميذ لامتحان الرياضيات.

فيما يلي قائمة بالتلاميذ والعلامات التي حصلوا عليها:

الاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامة
زهرة82ريم44حسين65غادة50فؤاد63
أيوب83صالح56يارا56سندس78شيرين68
عفيفة54سليم90تمارا63وليد70أريج80
توفيق92نديم82ابتسام82يحيى48فيروز79
أفنان52رانيا97طلال70أمين86عزيز75

قررت المعلمة ان ترفع علامة كل تلميذ بإحدى الإمكانيات التالية:

إمكانية أ: 15 نقطة إضافية.

إمكانية ب: إضافة \(20\%\) من العلامة.

إمكانية ت: إضافة \(30\%\) من الفرق بين 100 والعلامة الاصلية.

يُمكن لكل تلميذ اختيار احدى الإمكانيات أعلاه لزيادة علامته.

ملاحظة: لا يمكن الحصول على علامة اعلى من 100.

  1. ادعت رانيا بغض النظر عن الاختيار الذي تختاره- ستحصل على علامة 100. هل رانيا صادقة؟
  2. إدعى توفيق أيضاً أنه بغض النظر عن الاختيار الذي سيختاره – سيحصل على علامة 100. هل توفيق صادق؟
  3. أي من التلاميذ مُفضّل أن تختار إمكانية “أ”؟ لأي منهم إمكانية “ب”؟ ولاي منهم إمكانية “ت”؟ فسروا اجابتكم.

تطبيق

  • حددوا في شريط الجرّ إضافة النقاط / النسب المئوية حسب الإمكانيات المعطاة:
    • شريط الجرّ a يتطرق إلى إضافة النقاط في الإمكانية أ.
    • شريط الجرّ b يتطرق إلى إضافة النسب المئوية في الإمكانية ب.
    • شريط الجرّ c يتطرق إلى إضافة النسب المئوية في الإمكانية ت.
  • تعرض الدوال العلامات والتعابير الجبرية الملائمة:
    • تعرض الدالة f العلامات ( الأصلية) المعطاة في الجدول.
    • تعرض الدالة g العلامات التي تنتج في الإمكانية أ.
    • تعرض الدالة h العلامات التي تنتج في الإمكانية ب.
    • تعرض الدالة m العلامات التي تنتج في الإمكانية ت.

فيما يلي قائمة بالتلاميذ والعلامات التي حصلوا عليها:

الاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامةالاسمالعلامة
زهرة82ريم44حسين65غادة50فؤاد63
أيوب83صالح56يارا56سندس78شيرين68
عفيفة54سليم90تمارا63وليد70أريج80
توفيق92نديم82ابتسام82يحيى48فيروز79
أفنان52رانيا97طلال70أمين86عزيز75

مهمة

درجة 1

]]> الفرق بين مربعين – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Mon, 29 Nov 2021 10:53:51 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

الفرق بين مربعين - درجة 2

مهمة

أمامكم 3 أمثلة لفرق بين مربعي أعداد متتّالية:

\(3^2-2^2=5\)

\(6^2-5^2=11\)

\(11^2-10^2=21\)

استنتجوا استنتاجاً بالنسبة للفرق بين مربعي عددين متتاليين وبرهنوا بطرق مختلفة.

درجة

  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق.

تطبيق

  • يمكن بواسطة شريط الجرّ في الجهة اليسرى تغيير عدد الدوائر باللون الزهري.
  • يمكن بواسطة شريط الجرّ السفلي تغيير مكان الدوائر باللون الرمادي.

مهمة

درجة 1

]]> الفرق بين مربعين – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Mon, 29 Nov 2021 10:53:48 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/

الفرق بين مربعين - درجة 1

مهمة

أمامكم 3 أمثلة لفرق بين مربعي أعداد متتّالية:

\(3^2-2^2=5\)

\(6^2-5^2=11\)

\(11^2-10^2=21\)

استنتجوا استنتاجاً بالنسبة للفرق بين مربعي عددين متتاليين وبرهنوا بطرق مختلفة.

درجة 1

  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق.

تطبيق

  • يمكن بواسطة شريط الجرّ تغيير قيمة \(a\), الذي يُمثل العدد الأصغر بين العددين المتتالين.

مهمة

]]> الفرق بين مربعين https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86/ Mon, 29 Nov 2021 10:53:46 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%a7%d9%84%d9%81%d8%b1%d9%82-%d8%a8%d9%8a%d9%86-%d9%85%d8%b1%d8%a8%d8%b9%d9%8a%d9%86/

الفرق بين مربعين

مهمة

أمامكم 3 أمثلة لفرق بين مربعي أعداد متتّالية:

\(3^2-2^2=5\)

\(6^2-5^2=11\)

\(11^2-10^2=21\)

استنتجوا استنتاجاً بالنسبة للفرق بين مربعي عددين متتاليين وبرهنوا بطرق مختلفة.

]]> الدالة الخطية والمضلعات – درجة https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%ae%d8%b7%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b6%d9%84%d8%b9%d8%a7%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/ Mon, 29 Nov 2021 08:38:24 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%ae%d8%b7%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b6%d9%84%d8%b9%d8%a7%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9/

الدالة الخطية والمضلعات - درجة

مهمة

معطى في الرسم الذي أمامك الدالتان:
\(f(x)=2x\space\space\space\space\space\) ,
\(k>0 \space\space, \space\space g(x)=2x-k\)

من النقطة \(E(2,0)\) ومن النقطة \(B\) مررّوا قطعتان موازيتان لمحور \(y\).

معطى أن مساحة المثلث \(EBC\) هو 9 وحدات مساحة.

  1. جدوا في الرسم أكبر عدد ممكن من المضلعات.
  2. جدوا مساحة كل مضلع وجدته في بند “1”.

درجة

  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق.

تطبيق

  •  لتعيين قطعة وقياس طولها، يجب اختيار ، أن نعيّن نقطتي طرف القطعة المطلوبة.
  • سجلوا اسم مضلع ، في الخانة أدناه، واضغطوا \(Enter\) كي تحصلوا على مساحة المضلع.

مهمة

]]> الدالة الخطية والمضلعات https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%ae%d8%b7%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b6%d9%84%d8%b9%d8%a7%d8%aa/ Mon, 29 Nov 2021 08:38:23 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%a7%d9%84%d8%af%d8%a7%d9%84%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%ae%d8%b7%d9%8a%d8%a9-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b6%d9%84%d8%b9%d8%a7%d8%aa/

الدالة الخطية والمضلعات

مهمة

معطى في الرسم الذي أمامك الدالتان:
\(f(x)=2x\space\space\space\space\space\) ,
\(k>0 \space\space, \space\space g(x)=2x-k\)

من النقطة \(E(2,0)\) ومن النقطة \(B\) مررّوا قطعتان موازيتان لمحور \(y\).

معطى أن مساحة المثلث \(EBC\) هو 9 وحدات مساحة.

  1. جدوا في الرسم أكبر عدد ممكن من المضلعات.
  2. جدوا مساحة كل مضلع وجدته في بند “1”.

تطبيق

  •  لتعيين قطعة وقياس طولها، يجب اختيار ، أن نعيّن نقطتي طرف القطعة المطلوبة.
]]> قطع متساوية في المستطيل – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Thu, 25 Nov 2021 06:13:35 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

قطع متساوية في المستطيل - درجة 2

مهمة

معطى : \(ABCD\) هو مستطيل.
\(E\) و-\(F\) نقطتان على القطعة \(BC\) بحيث أنّ: \(DE =AF\).

  1. ارسموا رسمًا ملائمًا للمعطيات. خذوا بعين الاعتبار إمكانيّات مختلفة.
  2. جدوا قطعًا مختلفة في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها ، اشرحوا إجابتكم بطرق مختلفة.
  3. جدوا كم شكلاً رباعيًّا يمكن أن نجد في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها.

درجة 2

  • فيما يلي أحدى الرسومات الممكنة.
    ارسموا رسومات ممكنة أخرى:

تطبيق

  • يمكن تسجيل أسماء المضلعات ؟ القطع في الحقول الملائمة في أسفل التطبيق (في “Empty”).
  • اختر “لون” لتلوين مساحة المضلع.
  • اختر “مساحة” لعرض مساحة المضلع، واختر “طول” لعرض طول القطعة.
  • يمكن جرّ الرؤوس A, B, E وتغيير الأضلاع.
  • يمكن اختيار “وضع آخر” نعرض رسم آخر مُمكن.

مهمة

درجة 1

]]> قطع متساوية في المستطيل – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Thu, 25 Nov 2021 06:13:32 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/

قطع متساوية في المستطيل - درجة 1

مهمة

معطى : \(ABCD\) هو مستطيل.
\(E\) و-\(F\) نقطتان على القطعة \(BC\) بحيث أنّ: \(DE =AF\).

  1. ارسموا رسمًا ملائمًا للمعطيات. خذوا بعين الاعتبار إمكانيّات مختلفة.
  2. جدوا قطعًا مختلفة في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها ، اشرحوا إجابتكم بطرق مختلفة.
  3. جدوا كم شكلاً رباعيًّا يمكن أن نجد في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها.

درجة 1

  • استعينوا في التطبيق المرفق.

تطبيق

  • يمكن تسجيل أسماء المضلعات ؟ القطع في الحقول الملائمة في أسفل التطبيق (في “Empty”).
  • اختر “لون” لتلوين مساحة المضلع.
  • اختر “مساحة” لعرض مساحة المضلع، واختر “طول” لعرض طول القطعة.
  • يمكن جرّ الرؤوس A, B, E وتغيير الأضلاع.
  • يمكن اختيار “وضع آخر” نعرض رسم آخر مُمكن.

مهمة

]]> قطع متساوية في المستطيل https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84/ Thu, 25 Nov 2021 06:13:29 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d9%82%d8%b7%d8%b9-%d9%85%d8%aa%d8%b3%d8%a7%d9%88%d9%8a%d8%a9-%d9%81%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%b3%d8%aa%d8%b7%d9%8a%d9%84/

قطع متساوية في المستطيل

مهمة

معطى : \(ABCD\) هو مستطيل.
\(E\) و-\(F\) نقطتان على القطعة \(BC\) بحيث أنّ: \(DE =AF\).

  1. ارسموا رسمًا ملائمًا للمعطيات. خذوا بعين الاعتبار إمكانيّات مختلفة.
  2. جدوا قطعًا مختلفة في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها ، اشرحوا إجابتكم بطرق مختلفة.
  3. جدوا كم شكلاً رباعيًّا يمكن أن نجد في كلّ واحدة من الرسومات التي عرضتموها.
]]> البعد من المدرسة – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81-9/%d8%a7%d9%84%d8%a8%d8%b9%d8%af-%d9%85%d9%86-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%af%d8%b1%d8%b3%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Wed, 24 Nov 2021 12:54:01 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/?p=8228

البعد من المدرسة - درجة 2

مهمة

يقع منزل ربيع على بُعد 200 متر من المدرسة، ومنزل ألِكسندر يقع على بُعد 300 متر من المدرسة.

ما هو المسافة بين منزلي ربيع وألِكسندر؟

أشيروا الى المسافة بين المنزلين بـ \(S\) وعبِّروا عن اجابتكم بدلالة \(S\).

درجة 2

  • يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • يمكن جرّ النقطة التي ترمز لمنزل ألِكسندر.

مهمة

درجة 1

]]>