שלוש נקודות ثلاث نقاط – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ משימות פתוחות לפיתוח חשיבה מתמטית Mon, 03 Apr 2023 11:47:21 +0000 ar hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.8.3 https://mathkey.haifa.ac.il/wp-content/uploads/2020/03/cropped-mathkey-icon_512x512-32x32.jpg שלוש נקודות ثلاث نقاط – מפת"ח מתמטי https://mathkey.haifa.ac.il/ar/ 32 32 ثلاث نقاط ث – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Sun, 04 Jul 2021 19:02:51 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2-2/

ثلاث نقاط – جزء ث - درجة 2

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(3,2)\space\space,\space\space B(3,-4)\space\space,\space\space C(7,1)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا ثلاث نقاط التي تكوِّن مثلثاً مساحته تساوي نصف مساحة المثلث ABC, بحيث أن تقع نقطتان على الخط المستقيم AB.
  3. هل اجابتك لبند 2 هي إجابة وحيدة؟
    إذا اجبتم بنعم، فسروا اجابتكم,
    وإذا اجبتم بكلا، صفوا طرق مختلفة لإيجاد ثلاث نقاط وفقاً للشروط المدرجة في بند ب وأعطوا امثلة لنقاط كهذه.
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

درجة 2

درجة لبند 2:

  • جدوا نقطة F على المستقيم AB بحيث تكون مساحة المثلث AFC مساوية لنصف مساحة المثلث ABC.
  • هل يوجد إمكانيات إضافية للنقطة F؟

يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • اضغطوا عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور، على الزر “مثلث”  لإنشاء مثلث AFC.
  • يمكن إزاحة النقطة F وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث AFC بالملائمة.

مهمة

درجة 1

]]> ثلاث نقاط ث – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%ab-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Sun, 04 Jul 2021 19:02:32 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1-2/

ثلاث نقاط – جزء ث - درجة 1

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(3,2)\space\space,\space\space B(3,-4)\space\space,\space\space C(7,1)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا ثلاث نقاط التي تكوِّن مثلثاً مساحته تساوي نصف مساحة المثلث ABC, بحيث أن تقع نقطتان على الخط المستقيم AB.
  3. هل اجابتك لبند 2 هي إجابة وحيدة؟
    إذا اجبتم بنعم، فسروا اجابتكم,
    وإذا اجبتم بكلا، صفوا طرق مختلفة لإيجاد ثلاث نقاط وفقاً للشروط المدرجة في بند ب وأعطوا امثلة لنقاط كهذه.
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

درجة 1

درجة لبند 2:

  • جدوا نقطة K بحيث مساحة المثلث ABK تكون مساوية لنصف مساحة المثلث ABC.
  • هل يوجد إمكانيات إضافية للنقطة K؟

يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة K: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • اضغطوا عندما تظهر النقطة K في هيئة المحاور، على الزر “مثلث”  لإنشاء مثلث ABK.
  • يمكن إزاحة النقطة K وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث ABK بالملائمة.

مهمة

]]> ثلاث نقاط ث https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%ab/ Sun, 04 Jul 2021 19:01:36 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-2/

ثلاث نقاط – جزء ث

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(3,2)\space\space,\space\space B(3,-4)\space\space,\space\space C(7,1)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا ثلاث نقاط التي تكوِّن مثلثاً مساحته تساوي نصف مساحة المثلث ABC, بحيث أن تقع نقطتان على الخط المستقيم AB.
  3. هل اجابتك لبند 2 هي إجابة وحيدة؟
    إذا اجبتم بنعم، فسروا اجابتكم,
    وإذا اجبتم بكلا، صفوا طرق مختلفة لإيجاد ثلاث نقاط وفقاً للشروط المدرجة في بند ب وأعطوا امثلة لنقاط كهذه.
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقاط D, E, F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • اضغطوا عندما تظهر النقاط D, E, F في هيئة المحاور، على الزر “مثلث”  لإنشاء مثلث DEF.
  • يمكن إزاحة النقاط D, E, F وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث DEF بالملائمة.
]]> ثلاث نقاط ت – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Sun, 04 Jul 2021 10:01:10 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

ثلاث نقاط - جزء ت - درجة 2

مهمة

معطاة احداثيات ثلاث نقاط: \(A(5,0)\space\space,\space\space B(0,0)\space\space,\space\space C(6,4.5)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا طول الارتفاع على الضلع BC.
  3. معطاة نقطة \(G(-1,3)\). تحقق هذه النقطة: \(S_{\triangle{CBG}}=S_{\triangle{CBA}}\).
    هل يوجد نقطة إضافية F والتي تحقق \(S_{\triangle{CBF}}=S_{\triangle{CBA}}\)؟
    اذا كانت اجابتكم “لا يوجد” – فسروا، واذا كانت اجابتكم “نعم” – جدوا احداثيات نقطة/نقاط إضافية.

درجة

  • بند 2:
    يمكنكم حساب طول الضلع BC بواسطة نظرية فيثاغورس.
  • بند 3:
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • يمكن عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور جرّها وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث BCF بالملائمة.

مهمة

درجة 1

]]> ثلاث نقاط ت – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Sun, 04 Jul 2021 10:00:33 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/

ثلاث نقاط - جزء ت - درجة 1

مهمة

معطاة احداثيات ثلاث نقاط: \(A(5,0)\space\space,\space\space B(0,0)\space\space,\space\space C(6,4.5)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا طول الارتفاع على الضلع BC.
  3. معطاة نقطة \(G(-1,3)\). تحقق هذه النقطة: \(S_{\triangle{CBG}}=S_{\triangle{CBA}}\).
    هل يوجد نقطة إضافية F والتي تحقق \(S_{\triangle{CBF}}=S_{\triangle{CBA}}\)؟
    اذا كانت اجابتكم “لا يوجد” – فسروا، واذا كانت اجابتكم “نعم” – جدوا احداثيات نقطة/نقاط إضافية.

درجة

  • بند 2:
    يمكنكم حساب طول الضلع BC بواسطة نظرية فيثاغورس.
  • بند 3:
    يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • يمكن عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور جرّها وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث BCF بالملائمة.

مهمة

]]> ثلاث نقاط ت https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa/ Sun, 04 Jul 2021 09:59:01 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%aa/

ثلاث نقاط - جزء ت

مهمة

معطاة احداثيات ثلاث نقاط: \(A(5,0)\space\space,\space\space B(0,0)\space\space,\space\space C(6,4.5)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا طول الارتفاع على الضلع BC.
  3. معطاة نقطة \(G(-1,3)\). تحقق هذه النقطة: \(S_{\triangle{CBG}}=S_{\triangle{CBA}}\).
    هل يوجد نقطة إضافية F والتي تحقق \(S_{\triangle{CBF}}=S_{\triangle{CBA}}\)؟
    اذا كانت اجابتكم “لا يوجد” – فسروا، واذا كانت اجابتكم “نعم” – جدوا احداثيات نقطة/نقاط إضافية.
]]> ثلاث نقاط ب – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Sat, 03 Jul 2021 18:30:09 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

ثلاث نقاط – جزء ب - درجة 2

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(-1,2)\space\space,\space\space B(-1,3)\space\space,\space\space C(2,2)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا نقطة F حيث يتحقق: \(S_{ABC}=S_{ABF}\)
  3. هل الإجابة لبند 2 هي إجابة وحيدة؟ فسروا اجابتكم.

درجة

يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • يمكن عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور جرّها وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث ABF بالملائمة.

مهمة

درجة 1

]]> ثلاث نقاط ب – درجة 1 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/ Sat, 03 Jul 2021 18:29:24 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-1/

ثلاث نقاط – جزء ب - درجة 1

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(-1,2)\space\space,\space\space B(-1,3)\space\space,\space\space C(2,2)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا نقطة F حيث يتحقق: \(S_{ABC}=S_{ABF}\)
  3. هل الإجابة لبند 2 هي إجابة وحيدة؟ فسروا اجابتكم.

درجة

يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • يمكن عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور جرّها وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث ABF بالملائمة.

مهمة

]]> ثلاث نقاط ب https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%a9%d7%9c%d7%95%d7%a9-%d7%a0%d7%a7%d7%95%d7%93%d7%95%d7%aa-%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8/ Sat, 03 Jul 2021 18:28:28 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a8/

ثلاث نقاط – جزء ب

مهمة

معطاة ثلاث نقاط: \(A(-1,2)\space\space,\space\space B(-1,3)\space\space,\space\space C(2,2)\)

  1. جدوا مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا نقطة F حيث يتحقق: \(S_{ABC}=S_{ABF}\)
  3. هل الإجابة لبند 2 هي إجابة وحيدة؟ فسروا اجابتكم.
]]> ثلاث نقاط أ – درجة 2 https://mathkey.haifa.ac.il/ar/%d7%9b%d7%99%d7%aa%d7%95%d7%aa-%d7%97-%d7%98-%d8%a7%d9%84%d8%b5%d9%81%d9%88%d9%81-8-9/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/ Sat, 03 Jul 2021 14:36:12 +0000 https://mathkey.haifa.ac.il/%d8%ba%d9%8a%d8%b1-%d9%85%d8%b5%d9%86%d9%81/%d8%ab%d9%84%d8%a7%d8%ab-%d9%86%d9%82%d8%a7%d8%b7-%d8%a3-%d8%af%d8%b1%d8%ac%d8%a9-2/

ثلاث نقاط – جزء أ - درجة 2

مهمة

معطاة النقاط الثلاثة: \(A(-2,-3)\space\space,\space\space B(5,-3)\space\space,\space\space C(2,1)\)

  1. جدوا بطرق مختلفة مساحة المثلث ABC.
  2. جدوا نقطة F بحيث أن: \(S_{ABC}=S_{ABF}\)
  3. هل اجابتكم لبند 2 كانت إجابة وحيدة؟ فسروا اجابتكم.

درجة

يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المرفق.

تطبيق

  • عيّنوا إحداثيات النقطة F: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
  • يمكن عندما تظهر النقطة F في هيئة المحاور جرّها وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث ABF بالملائمة.

مهمة

درجة 1

]]>