ثلاث نقاط – جزء ث - درجة 1
مهمة
معطاة ثلاث نقاط: \(A(3,2)\space\space,\space\space B(3,-4)\space\space,\space\space C(7,1)\)
- جدوا مساحة المثلث ABC.
- جدوا ثلاث نقاط التي تكوِّن مثلثاً مساحته تساوي نصف مساحة المثلث ABC, بحيث أن تقع نقطتان على الخط المستقيم AB.
- هل اجابتك لبند 2 هي إجابة وحيدة؟
إذا اجبتم بنعم، فسروا اجابتكم,
وإذا اجبتم بكلا، صفوا طرق مختلفة لإيجاد ثلاث نقاط وفقاً للشروط المدرجة في بند ب وأعطوا امثلة لنقاط كهذه.
يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.
درجة 1
درجة لبند 2:
- جدوا نقطة K بحيث مساحة المثلث ABK تكون مساوية لنصف مساحة المثلث ABC.
- هل يوجد إمكانيات إضافية للنقطة K؟
يمكنكم الاستعانة بالتطبيق المُرفق.
- يمكنكم الاستعانة بالدرجة 2.
- عيّنوا إحداثيات النقطة K: سجلوا إحداثي x ، وإحداثي y. ومن ثم اضغطوا Enter.
- اضغطوا عندما تظهر النقطة K في هيئة المحاور، على الزر “مثلث” لإنشاء مثلث ABK.
- يمكن إزاحة النقطة K وتغيير إحداثياتها، وبذلك تتغيّر مساحة المثلث ABK بالملائمة.