מיון ביטויים אלגבריים - למורה
משימה 1
נתונים ביטויים אלגבריים שונים.
התבוננו בביטויים הבאים ונסחו דרכים שונות למיון שלהם.
רשמו כל דרך מיון שבחרתם בראש כל אחת מהעמודות ביישומון המצורף.
| 1. | \(x^2+4\) | 6. | \(\Large\frac{2x}{2x+6}\) |
| 2. | \(\Large\frac{x}{x+3}\) | 7. | \(3(2x+1)-2(3x+1)\) |
| 3. | \(\Large\frac{x^2+1}{2x^2+2}\) | 8. | \(-2x^2(6+x^2)\) |
| 4. | \(5x(2x^2+4)\) | 9. | \((x+2)(x-2)+8\) |
| 5. | \(x^4+5\) | 10. | \(\Large\frac{2x+1}{7x}\) |
משימה 2
הוסיפו 2 דוגמאות לביטויים אלגבריים משלכם, לכל אחת מדרכי המיון שבחרתם במשימה הקודמת.
יישומון
- ביישומון נתונה טבלה שמאפשרת להציג עד 5 קבוצות.
- לשינוי מספר העמודות היעזרו בסרגל הגרירה.
- לשינוי גובה העמודות גררו את הנקודה הירוקה שבפינה הימנית-התחתונה.
- כתבו בתיבה המתאימה שבראש כל עמודה את שם המיון, וגררו אל העמודה את תמונות הביטויים האלגבריים.
הנחיות למורה
כיתה מומלצת
- כיתה ז'.
סוג המשימה
- משימה פתוחה.
- דרכים שונות לפתרון.
הידע הדרוש
- תכונות של ביטויים אלגבריים.
מה נלמד
- העמקה וחידוד ההבנה של תכונות של ביטויים אלגבריים.
הדגשים ומטרות
- פיתוח היכולת לזהות תכונות של ביטויים אלגבריים לפי מאפיינים שונים.
- פיתוח היכולת לזהות ביטויים שניתן לשייכם למספר מאפיינים.
- פיתוח היכולת ליצור ביטוי אלגברי חדש בהתאם למאפיין שנבחר.
מערך דידקטי מומלץ
- פתיחת השיעור: הצגת המשימה והנדרש בה.
- עבודה עצמית של התלמידים (בקבוצות).
- דיונים כיתתיים: כל קבוצה בתורה תציג דרך אחת למיון הביטויים. ניתן לערוך תחרות בין הקבוצות, והקבוצה שמצאה דרכים רבות ביותר למיון הביטויים היא "המנצחת".
הצעות אפשריות למיון הביטויים האלגבריים
| תחום הגדרה | כל \(x\) | יש תחום הגדרה |
|---|---|---|
| ביטויים | א, ג, ד, ה, ז, ח, ט | ב, ו, י |
| סימנים של הערכים של הביטוי | אי שליליים (חיוביים או אפס) לכל \(x\) | אי חיוביים (שליליים או אפס) לכל \(x\) | חיוביים, שליליים, אפס |
|---|---|---|---|
| ביטויים | א, ג, ה, ז, ט | ח | ב, ד, ו, י |
| ערכים של הביטוי | ערך קבוע לכל \(x\) | ערך משתנה |
|---|---|---|
| ביטויים | ג, ז | א, ב, ד, ה, ו, ח, ט, י |
הצעות נוספות:
ביטויים שקולים – זוג א, ט וזוג ב, ו.
לפי חזקות של הנעלם,
וכו'.