أقطار الشكل الرباعي - سؤال 1 - درجة
مهمة
تبحثون في هذه الفعالية أربع مجموعات من الاشكال الرباعية:
- أشكال رباعية قطراها متساويان في الطول ومتعامدان.
- أشكال رباعية قطراها متساويان في الطول ولكنهما غير متعامدين.
- أشكال رباعية قطراها متعامدان ولكن غير متساويين في الطول.
- اشكل رباعية قطراها مختلفان في الطول وأيضًا غير متعامدين.
سؤال 1
- معطى قطعتان متساويتان في طولهما.
معطى أن طول كل قطعة هو 5 سم.
I. إذا وضعنا القطعتين ليكونا متعامدتين، وكوّنا شكلاً رباعيًا بحيث تكون
هاتان القطعتان هما قطراه – أي أشكال رباعية يمكن أن نحصل عليها؟
II. هل توجد صفة مشتركة لجميع الأشكال الرباعية التي يمكن أن تنتج؟
إذا نعم – صفوا هذه الصفة.
III. هل أجوبتكم للبنود السابقة صحيحة أيضًا في حالة يكون فيها طول القطعتين مختلف عن 5 سم؟
إذا لا – ماذا يتغيّر في أجوبتكم؟
\(\space\) - معطى قطعتان متساويتان في طولهما.
معطى أن طول كل قطعة هو 5 سم.
I. إذا وضعنا القطعتين ليكونا غير متعامدتين، وكوّنا شكلاً رباعيًا بحيث تكون
هاتان القطعتان هما قطراه – أي أشكال رباعية يمكن أن نحصل عليها؟
II. هل توجد صفة مشتركة لجميع الأشكال الرباعية التي يمكن أن تنتج؟
إذا نعم – صفوا هذه الصفة.
III. هل أجوبتكم للبنود السابقة صحيحة أيضًا في حالة يكون فيها طول القطعتين مختلف عن 5 سم؟
إذا لا – ماذا يتغيّر في أجوبتكم؟
درجة
- يمكنكم بناء أشكال رباعية مختلفة باستخدام: قش الشرب/ أقلام حبر/ أقلام رصاص ….
أو باستخدام تطبيق (جيوجبرا) أو وسيلة تكنولوجية أُخرى.
(يمكن الضغط على الصور وتكبيرها)
- انتبهوا إلى أنه يمكن تغيير نقاط التقاطع بين القطرين.
- ماذا يمكن ان نعرف عن الشكل الرباعي الذي قطراه متعامدان؟
- يمكن الاستعانة بالمعطيات العددية في كل بند.
- يمكن الاستعانة بنظرية فيثاغورس عند الحاجة.
- استعينوا بالتطبيق لقياس قطع ومساحات.
- إذا حللتم، إنتقلوا إلى سؤال 2.
تطبيق لسؤال 1.1 – متساويان ومتعامدان
- يمكن تغيير الشكل الرباعي بواسطة جرّ النقاط \(A\), \(B\), \(E\).
- لقياس قطع سجلوا في الخانة الملائمة (في الجزء الأسفل) أسماء نقاط طرفي القطعة (بأحرف كبيرة)، اضغطوا \(Enter\) ومن ثم اضغطوا الزر “الطول”.
تطبيق لسؤال 1.2 – متساويان وغير متعامدين
- يمكن تغيير الشكل الرباعي بواسطة جرّ النقاط \(A\), \(B\), \(E\).
- جرّ إشارة “دوران”، يغّر الشكل الرباعي ويؤثر على تغيير القيم التي يمكن قياسها (زوايا ، أطوال قطع إلخ).
- لقياس قطع سجلوا في الخانة الملائمة (في الجزء الأسفل) أسماء نقاط طرفي القطعة (بأحرف كبيرة)، اضغطوا \(Enter\) ومن ثم اضغطوا الزر “الطول”.