أقطار الشكل الرباعي - سؤال 2 - درجة

سؤال 2

  1. معطى قطعتان مختلفتين في طولهما.
    معطى أن طولي القطعتين هما 5 سم و 7 سم.
    I. إذا وضعنا القطعتين ليكونا متعامدتين، وكوّنا شكلاً رباعيًا بحيث تكون
    هاتان القطعتان هما قطراه – أي أشكال رباعية يمكن أن نحصل عليها؟
    II. هل توجد صفة مشتركة لجميع الأشكال الرباعية التي يمكن أن تنتج؟
    إذا نعم – صفوا هذه الصفة.
    III. هل أجوبتكم للبنود السابقة صحيحة أيضًا في حالة يكون فيها طولا القطعتين مختلفين عن 5 سم و 7 سم؟
    إذا لا – ماذا يتغيّر في أجوبتكم؟
    \(\space\)
  2. معطى قطعتان مختلفتين في طولهما.
    معطى أن طولي القطعتين هما 5 سم و 7 سم.
    I. إذا وضعنا القطعتين ليكونا غير متعامدتين، وكوّنا شكلاً رباعيًا بحيث تكون
    هاتان القطعتان هما قطراه – أي أشكال رباعية يمكن أن نحصل عليها؟
    II. هل توجد صفة مشتركة لجميع الأشكال الرباعية التي يمكن أن تنتج؟
    إذا نعم – صفوا هذه الصفة.
    III. هل أجوبتكم للبنود السابقة صحيحة أيضًا في حالة يكون فيها طولا القطعتين مختلفين عن 5 سم و 7 سم؟
    إذا لا – ماذا يتغيّر في أجوبتكم؟

درجة

  • يمكنكم بناء أشكال رباعية مختلفة باستخدام: قش الشرب/ أقلام حبر/ أقلام رصاص ….
    أو باستخدام تطبيق (جيوجبرا) أو وسيلة تكنولوجية أُخرى.
    (يمكن الضغط على الصور وتكبيرها)
  • انتبهوا إلى أنه يمكن تغيير نقاط التقاطع بين القطرين.
  • ماذا يمكن ان نعرف عن الشكل الرباعي الذي قطراه متعامدان؟
  • يمكن الاستعانة بالمعطيات العددية في كل بند.
  • يمكن الاستعانة بنظرية فيثاغورس عند الحاجة.
  • استعينوا بالتطبيق لقياس قطع ومساحات.

تطبيق لسؤال 2.1 – غير متساويين ولكنهما متعامدان

  • يمكن تغيير الشكل الرباعي بواسطة جرّ النقاط \(A\), \(B\), \(E\).
  • لقياس قطع سجلوا في الخانة الملائمة (في الجزء الأسفل) أسماء نقاط طرفي القطعة (بأحرف كبيرة)، اضغطوا \(Enter\) ومن ثم اضغطوا الزر “الطول”.

تطبيق لسؤال 2.2  – غير متساويين وغير متعامدان

  • يمكن تغيير الشكل الرباعي بواسطة جرّ النقاط \(A\), \(B\), \(E\).
  • جرّ إشارة “دوران”، يغّر الشكل الرباعي ويؤثر على تغيير القيم التي يمكن قياسها (زوايا ، أطوال قطع إلخ).
  • لقياس قطع سجلوا في الخانة الملائمة (في الجزء الأسفل) أسماء نقاط طرفي القطعة (بأحرف كبيرة)، اضغطوا \(Enter\) ومن ثم اضغطوا الزر “الطول”.