זוויות במשולש - למורה
משימה
במשולש ABC
נתון ש: \(\measuredangle BAC=70^{\circ}\).
מה גודלה של הזווית ABC? נמקו.
מדרגה 1
- מצאו אפשרויות שונות לגודלה של הזווית ABC על ידי בדיקת מקרים פרטיים.
מדרגה 2
- ניתן להיעזר ביישומון.
- ניתן לגרור ולהזיז את הנקודות A, B, C. בהתאמה ישתנו גדלי הזוויות המסומנות.
הנחיות למורה
כיתה מומלצת
- כיתה ח', שליש שני.
סוג המשימה
- ריבוי תשובות בטווח מסוים.
הידע הדרוש
- סכום זוויות במשולש.
- אי שוויונות.
מה נלמד
- הצגת הפתרון באמצעות אי שוויון כפול.
הדגשים ומטרות
- הבנה שלשאלה יכולים להיות אין-סוף פתרונות, אבל בטווח מסוים.
- רישום טווח הפתרונות בעזרת אי שוויון כפול.
דירוג אתגר מתמטי
- הפנייה לשימוש לבדיקת מקרים פרטיים ולשימוש ביישומון.
מערך דידקטי מומלץ
- פתיחת השיעור: הצגת המשימה והנדרש בה.
- עבודה עצמית של התלמידים (ביחידים, בזוגות או בקבוצות). המורה יכול לנתב את התלמידים לשימוש במדרגות, או לאפשר לתלמידים להיעזר במדרגות בהתאם לרצונם.
- דיון כיתתי: התלמידים יציגו את הפתרונות השונים ויסיקו מסקנות.
הצעות לפתרונות:
\(0^{\circ} \lt \measuredangle ABC \lt 110^{\circ}\)