מסיבת יום הולדת - למורה
משימה
לטל וללימור יש יום הולדת.
- כל אחת מהן תכננה להזמין 5 חברות לחגוג איתה את יום הולדתה.
לבסוף החליטו טל ולימור לחגוג את יום הולדתן ביחד, מבלי לשנות את רשימת החברות המוזמנות. כמה בנות השתתפו במסיבה? - אם טל תחליט להזמין 5 חברות בדיוק, ולימור תזמין מספר משתנה של חברות מ-1 עד 10, מה יהיה מספר הבנות המשתתפות במסיבה?
מדרגה
- תוכלו להיעזר ביישומון.
- יש למקם את העכבר על ה"ראש" (עיגול) של לימור ולגרור אותו.
- יש למקם את העכבר על ה"ראש" (עיגול) של לימור ולגרור אותו.
- ניתן לשנות את מספר המוזמנות ע"י שינוי ערכים בסרגל הגרירה.
הנחיות למורה
כיתה מומלצת
- כיתה ז'.
סוג המשימה
- משימה מרובת פתרונות
הידע הדרוש
- קשרים בין קבוצות.
מה נלמד
- פתרון בעיות מילוליות בעלות תשובות מרובות
- חיתוך ואיחוד של קבוצות (ללא הזכרת המושגים עצמם)
הדגשים ומטרות
- ניתן להשתמש בדרכים שונות לתיאור הקשרים בין קבוצות
- מומלץ לבצע חקר במהלך פתרון הבעיה
- יש לשים לב שישנם שלושה מצבים הדדיים בין קבוצות: זרות, חיתוך והכלה.
- מציאת פתרונות הקצה ודיון בהם (יש לשים לב שטל ולימור גם הן משתתפות במסיבה).
- מיצוי פתרונות.
דירוג אתגר מתמטי
- קיים יישומון המאפשר חקר והעמקה בנתוני הבעיה
- היישומון מאפשר להציג מרחב הפתרונות
מערך דידקטי מומלץ
- עבודה בזוגות או בקבוצות.
- הצגת דרכים שונות לפתרון (תרשים של שתי קבוצות, דיאגרמת ון, ספירה של ילדים, מתן שמות למוזמנים וספירתם). לתלמידים מתקשים – ניתן להעמיד תלמידים כמספר המוזמנים ולבדוק את התוצאות המתקבלות.
- דיון במספר המוזמנים האפשרי (המינימום והמקסימום והטווח שביניהם).
פתרונות
- מספר הבנות שהשתתפו במסיבה יכול להיות כל מספר שלם בין 6 ל-12, כולל.
כלומר: \(6≤n≤12\) כאשר n הוא מספר טבעי המייצג את מספר הבנות. - מספר הבנות שתשתתפנה במסיבה במקרה זה יכול להיות כל מספר שלם בין 6 ל-17, כולל.
כלומר: \(6≤n≤17\) כאשר n הוא מספר טבעי המייצג את מספר הבנות.