מספר קטעים - חלק ב - מדרגה 2
משימה
שתי נקודות במישור מגדירות קטע אחד:
שלוש נקודות במישור מגדירות שלושה קטעים:
כמה קטעים יוגדרו כשמספר הנקודות (על מישור אחד) משתנה? השלימו את הטבלה הבאה:
| מספר נקודות במישור | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 20 | \(n\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| מספר קטעים | 0 | 1 | 3 |
הסבירו את תשובתכם בדרכים שונות.
מדרגה 2 (דרך פתרון אפשרית)
- סמנו 6 נקודות במישור. העבירו חיצים מנקודה אחת שסימנתם לכל שאר הנקודות, כמה חיצים מתקבלים?
- סמנו 8 נקודות במישור. העבירו חיצים מנקודה אחת שסימנתם לכל שאר הנקודות, כמה חיצים מתקבלים?
- אם מסמנים \(n\) נקודות במישור ומעבירים חיצים מנקודה מסויימת לכל שאר הנקודות, כמה חיצים מתקבלים?
- אם מחברים \(n\) נקודות במישור אחת לשנייה, כמה קטעים מתקבלים?