אלכסונים במרובע - שאלה 2

שאלה 2

  1. נתונים שני קטעים שונים באורכם.
    נתון שאורכי הקטעים הם 5 ס"מ ו-7 ס"מ.
    I. אם נניח את הקטעים האלה כך שיהיו מאונכים זה לזה, וניצור מרובע שהקטעים האלה הם אלכסוניו – אילו מרובעים נוכל לקבל?
    II. האם יש תכונה שהיא משותפת לכל המרובעים שיכולים להתקבל?
    אם כן – תארו אותה.
    III. האם תשובותיכם לסעיפים הקודמים נכונות גם למקרה שאורכי הקטעים שונים מ-5 ס"מ ו-7 ס"מ? אם לא – מה משתנה בתשובותיכם?
  2. נתונים שני קטעים שונים באורכם.
    נתון שאורכי הקטעים הם 5 ס"מ ו-7 ס"מ.
    I. אם נניח את הקטעים האלה כך שלא יהיו מאונכים זה לזה, וניצור מרובע הקטעים האלה הם אלכסוניו – אילו מרובעים נוכל לקבל?
    II. האם יש תכונה שהיא משותפת לכל המרובעים שיכולים להתקבל?
    אם כן – תארו אותה.
    III. האם תשובותיכם לסעיפים הקודמים נכונות גם למקרה שאורכי הקטעים שונים מ-5 ס"מ ו-7 ס"מ? אם לא – מה משתנה בתשובותיכם?