הנחיות למורה

כיתה מומלצת

• כיתה ח', שליש שני

סוג המשימה

• ריבוי דרכי פתרון.
• ממקרים פרטיים להכללה.
• בעיית חקר.

הידע הדרוש

• בעיות אחוזים
• פונקציה קווית
• פתרון אי שוויונות

מה נלמד

• העמקה בהבנה ובחישוב אחוזים.
• קישור בין בעיית אחוזים לגרפים של פונקציה קווית.

הדגשים ומטרות

• סרטוט גרפים מתאימים להמחשת פתרון המשימה.
• השוואה בין האפשרויות למתן בונוסים. ישנה אפשרות אחת שבה ככל שהציון גדל הבונוס גדל, וישנה אפשרות אחרת שבה ככל שהציון גדל הבונוס קטן.
• הגעה להכללה.

דירוג אתגר מתמטי

• הפנייה לבדיקת מקרים פרטיים, לשימוש במשתנה ולאפשרות להיעזר בגרפים וביישומון.

מערך דידקטי מומלץ

• פתיחת השיעור: הצגת המשימה והנדרש בה.
• עבודה עצמית של התלמידים (ביחידים, בזוגות או בקבוצות).
• דיונים כיתתיים:
  • התלמידים יציגו את תשובותיהם, ואת דרכי הפתרון.
  • ניתן לעורר דיון לגבי השאלה: איזו מהאפשרויות יותר "צודקת"?

    לאור זה שישנה אפשרות אחת שבה ככל שהציון גדל הבונוס גדל, וישנה אפשרות נוספת שבה ככל שהציון גדל הבונוס קטן וישנה אפשרות שלא תלויה בציון המקורי.

    נוסף לכך ישנן אפשרויות שתלמידים שקבלו ציונים שונים לאחר הבונוס יקבלו אותו ציון.

הצעות לפתרון

ניתן להתחיל בבדיקת ציון אחר ציון, אבל בהמשך רצוי להגיע לדרכי פתרון כלליות יותר.

פתרונות:

אפשרות א' עדיפה לציונים בין 50 ל-75. \((50≤x≤75)\)

אפשרות ב' עדיפה לציונים בין 75 ל-85. \((75≤x≤85)\)

אפשרות ג' עדיפה לציונים בין 0 ל-50. \((0≤x≤50)\)

אפשרות א' ואפשרות ב' עדיפות לציון 85 ומעלה (בכל מקרה הציון הוא 100).

דרכי פתרון אפשריות הן דרך אלגברית ודרך גרפית.